Nach einem anstrengenden Tag hatte der Handelsreisende George D. Bryson endlich ein freies Quartier gefunden. Er freute sich darauf, in Zimmer Nummer 307 des Hampton Inn in Louisville, Kentucky, die Beine ausstrecken zu können. Doch beim Betreten des Raums glaubte er, einer Sinnestäuschung zu unterliegen: Auf dem Schreibtisch fand er einen Brief, adressiert an George D. Bryson, Room 307, Hampton Inn, 101 East Jefferson Street, Louisville, Kentucky. Allerdings: Niemand konnte wissen, wo er sich gerade befand schon gar nicht, dass er in Zimmer 307 des Hampton Inn Quartier beziehen würde.
Konnte das Zufall sein?
Wenn zwei Ereignisse auf diese Weise zusammenfallen, weigern sich viele Menschen, einfach an unglaubliche Zufälle zu glauben, und fragen sich, ob nicht eine verborgene lenkende Hand im Spiel war. Übersinnliche Mächte? Göttliche Vorsehung? Während Skeptiker auf puren Zufall tippen, öffnet sich für Schicksalsgläubige eine verborgene Welt mit geheimnisvollen Gesetzen, Zeichen, Ahnungen und Wundern. Viele sind überzeugt, ihrem Schicksal in die Karten schauen zu können, indem sie Horoskope befragen oder Wahrsager zu Rate ziehen. Der frühere französische Staatspräsident François Mitterrand konsultierte vor wichtigen Entscheidungen einen Seher, US-Präsident Ronald Reagan richtete Staatsbesuche angeblich nach dem Stand der Sterne aus.
Unglaubliche Zufälle sind allerdings im Licht der Wahrscheinlichkeitstheorie nichts Mysteriöses. Seltene Ereignisse passieren irgendwem irgendwann mit Sicherheit, sagt der Wiener Mathematiker Rudolf Taschner. So klärte sich die Geschichte des Handelsreisenden George D. Bryson schon am Empfang des Hotels auf. Der Brief war nicht an ihn, sondern an einen George D. Bryson aus dem kanadischen Montreal adressiert, der kurz zuvor das Hotel verlassen hatte.
Pure Mathematik. Doch konnte diese seltsame Namensgleichheit samt Hotel und Zimmernummer wiederum Zufall sein? Durchaus, ein zufälliges Zusammentreffen von Ort und Namen ist keinesfalls ein Ding der Unmöglichkeit. Im englischsprachigen Amerika leben rund 300 Millionen Menschen. Bei einem durchschnittlich häufigen Namen dürfe man laut Taschner grob gerechnet unterstellen, dass es zu jedem Amerikaner zehn weitere mit dem gleichen Vor- und Zunamen sowie dem gleichen Initial des Mittelnamens gibt. Ungefähr 100 Millionen Mal im Jahr wechseln in den USA die Hotelzimmergäste. Die Empfangsdame hat dabei gewissermaßen dieselbe Funktion wie die Glücksfee bei einer Verlosung.
Die vor und nach einem Gast ein Zimmer belegenden Personen sind wie zwei Lose, welche die Fee aus der Urne der 300 Millionen Amerikaner zieht. Hat sie ein Los gezogen, bleiben noch immer rund 300 Millionen Lose in der Urne, aber nur zehn davon tragen den gleichen Namen wie das zuvor gezogene Los. Die Wahrscheinlichkeit, dass auf dem zweiten Los der gleiche Name steht, beträgt zehn zu 300 Millionen, also eins zu 30 Millionen. Eine ziemlich geringe Wahrscheinlichkeit also. Die Wahrscheinlichkeit, mit einem einzigen Tipp im Lotto einen Sechser zu gewinnen, ist ungleich größer.
Da in den USA 100 Millionen Mal im Jahr die Zimmer gewechselt werden, bedeutet das, dass das Waisenmädchen am Empfang nicht bloß einmal zwei Lose hintereinander zieht, sondern 100 Millionen Mal. Und das steigert die Chance, dass in einem Jahr in irgendeinem Zimmer zwei Gäste exakt den gleichen Namen tragen, fast in den Bereich der Gewissheit.
Genauso lassen sich andere seltene Koinzidenzen als zufälliges Zusammentreffen erklären. So etwa die Geschichte eines jungen Mannes, der in ein Taxi steigt und dort seinen Vater als Chauffeur antrifft, den er seit dreißig Jahren für tot gehalten hat. Dies ist eine für den Einzelnen zwar unwahrscheinliche, generell aber durchaus plausible Koinzidenz.
Nicht minder verblüffend klingt zunächst folgende historische Überlieferung: Als die Alliierten die Invasion in der Normandie vorbereiteten, wurden alle Einzelheiten streng geheim gehalten, so auch die Code-Bezeichnungen für jene Küstenabschnitte, die für die Landung auserkoren waren: Omaha, Utah, Mulberry, Neptune und Overlord. Doch zwei Wochen vor der Invasion erschienen alle diese Codes im Kreuzworträtsel des Londoner Daily Telegraph. Die schockierten Geheimdienstleute verhörten den Verfasser des Rätsels intensiv. Aber es konnte nicht die geringste Erklärung gefunden werden. Der Mann war zweifelsfrei kein Verräter es war schlicht purer Zufall.
Heute sind manch seltene Zufälle auch Folge moderner Lebensumstände. Die gestiegene Mobilität bringt mit sich, dass man täglich oft hunderten Menschen begegnet. Einen Bekannten an einem ungewöhnlichen Ort zu treffen mag dann zwar unglaublich erscheinen, ist statistisch aber nicht weiter auffällig. Ist die Population genügend groß, schreibt der Zufall Geschichten, die erstaunlich klingen, ohne es bei logischer Betrachtung zu sein.
So telefonierte eine aus Tschechien nach Deutschland übersiedelte Frau mit Vornamen Janina, Mutter zweier Kinder, mit ihrer Freundin Eva in Prag, Mutter dreier Kinder, zum zweiten Mal verheiratet. Sie redete eine Weile mit Eva, und erst als man Details von Familiengeschichten austauschte, wurde Janina stutzig. Schließlich erkannte sie: Sie hatte sich schlicht verwählt, aber die Dame am anderen Ende der Leitung hieß tatsächlich Eva, hatte ebenfalls drei Kinder und war zum zweiten Mal verheiratet, und eine ihrer Freundinnen namens Janina war kürzlich mit zwei Kindern nach Deutschland ausgereist.
Todesträume. Als wiederum in einer Würzburger Klinik zwei ledige Mütter am selben Tag Zwillinge gebaren, legte man die Frauen in dasselbe Zimmer. Im Verlauf ihrer Gespräche stellte sich heraus, dass alle vier Kinder vom selben Vater waren. Und die beiden Mütter erfuhren erst durch diesen Zufall von den Eskapaden ihres Partners. Die Statistik sieht viele Szenarien vor, auch die unglaublichsten.
C. G. Jung genügten die Erklärungen der Statistiker indes nicht. Er beschäftigte sich intensiv mit prophetischen Todesträumen, bei denen ein Mensch den Tod eines anderen gleichsam vorhersieht. Jung ging davon aus, dass eine wahre Todesahnung nur in einem einzigen von vier Millionen Todesträumen zutrifft seiner Meinung nach viel zu selten, als dass man es mit schnödem Zufall erklären könnte. Für Jung lag eine akausale Koinzidenz vor, die er unter anderem der spukhaften Fernwirkung der Quantentheorie zuschrieb, die er sich von Nobelpreisträger Wolfgang Pauli erklären hatte lassen (siehe Kasten rechts).
Wahrscheinlichkeitstheoretiker können diesem Ansatz wenig abgewinnen. Der deutsche Statistiker Walter Krämer, der die Wahrscheinlichkeit für zutreffende Todesträume für Deutschland durchrechnete, kam zu dem Ergebnis: erstens nicht selten und zweitens ein pures Zufallsprodukt.
Wenn man vorsichtig schätze, so Krämer, dass von den 80 Millionen Deutschen im Durchschnitt einer einmal im Leben vom Tod eines anderen Menschen träumt, kommt man pro Tag auf ungefähr 2700 Todesträume. Das entspricht etwa der Zahl der täglichen Todesfälle in Deutschland. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein einziger Todestraum richtig ist, beträgt, wenn nur ein Mensch pro Tag sterben würde, eins zu 80 Millionen. Da aber pro Tag 2500 Menschen sterben, ist die Chance, mit einem Todestraum richtig zu liegen, 2500-mal größer. Da aber pro Tag postulierte 2700 Menschen einen Todestraum träumen, erhöht sich die Wahrscheinlichkeit noch einmal um das 2700-Fache.
Dass also mindestens ein Todesfall von jemand anderem vorausgeträumt wird, hat eine Wahrscheinlichkeit von rund acht Prozent, oder anders ausgedrückt: Pro Jahr sind zwölf Todesträume in der gesamten Population Deutschlands zutreffend. Einer von 80 Millionen Deutschen träumt im Durchschnitt alle 30 Tage im Jahr von einem Todesfall, der dann auch tatsächlich eintritt.
Null-Ergebnis. Doch vermutlich sind laut Krämer die nur durch Zufall wahren Todesträume noch weit häufiger. Menschen träumen vielleicht mehr als einmal im Leben vom Tod, Menschen in Lebensgefahr treten öfter als Opfer in Todesträumen auf als andere. Und wenn man überdies auch jene Todesträume mitzähle, deren Opfer erst binnen Wochen- oder Monatsfrist nach dem Traum versterben, so sind wahre Todesträume so selten wie Regen im April, meint Krämer. Akausale Koinzidenzen, synchrone Welten und telepathische Kräfte müsse man jedenfalls für eine Erklärung nicht bemühen.
Dass es nicht dennoch übersinnliche Zusammenhänge gibt, lässt sich freilich nicht a priori ausschließen. An der Universität Freiburg beschäftigen sich rund drei Dutzend Wissenschafter seit Jahrzehnten mit telepathischen Phänomenen, Psi- und anderen Kräften. Sie haben nach Jahren des Forschens aber nicht mehr vorzuweisen als ein Null-Ergebnis. In den Experimenten ließen sich weder telepathische Begabungen noch andere Formen von spukhafter Gedankenkraft und übersinnlichen Phänomenen nachweisen.
Der Glaube an schicksalshafte Mächte, die einen durchs Leben führen, scheint daher nicht mehr zu sein als eine notorische Unterschätzung des Zufalls, sagt Peter Brugger, Neuropsychiater an der Uniklinik in Zürich. In Versuchen konnte Brugger zeigen, dass das Gehirn mit zufälligen Zahlen und Mustern nur schwer umgehen kann. Ergebnis seiner bisherigen Forschungen: Aufgrund eines Überschusses des Botenstoffs Dopamin in der rechten Gehirnhälfte neigen Schicksalsgläubige zur Überinterpretation von Zufallsereignissen.
Brugger unterteilte Versuchspersonen in zwei Gruppen: in Schafe und Böcke. Die Bezeichnungen ergaben sich aus einer Stelle im Neuen Testament, an der es heißt, Christus werde am Jüngsten Tag die Gläubigen von den Ungläubigen trennen wie der Hirte die Schafe von den Böcken. Beide Gruppen ließ Brugger ein grob gepixeltes Bild betrachten, auf dem nur eine schwarz-weiße Punktewolke zu erkennen war. Schafe neigten dazu, Gesichter auszumachen, Böcke sagten zumeist: Keine Ahnung, was das bedeutet. Verabreichte Brugger den Böcken eine Dopamin-Injektion, begannen jedoch auch sie, Gesichter zu sehen. Bruggers Erklärung: Schafe neigen dazu, wegen zu viel Dopamin falsche Zusammenhänge zu sehen, Böcke aber übersehen möglicherweise bestehende Zusammenhänge. Die Wahrheit erkannten weder Böcke noch Schafe: Das scharfe Bild zeigte eine Hammelherde.
Zufallszahlen. Um seinen Studenten die seltsame Welt des Zufalls zu verdeutlichen, führt auch der Wiener Finanzwirtschafter Walter Schachermayer in seinen Vorlesungen ein Experiment vor. Die eine Hälfte seiner Hörer lässt er 200-mal eine Münze werfen und die Ergebnisse in Form einer Zahlenreihe von 0 und 1 dokumentieren. In der anderen Gruppe muss ein Student eine zufällige Zahlenreihe aus 0 und 1 einem Schreiber der Gruppe aus dem Kopf diktieren. Wenn Schachermayer die Ergebnisse der beiden Gruppen überreicht bekommt, erkennt er meist sofort, welches von der Gruppe der Münzwerfer und welches von jener der Diktierenden stammt. Der Grund: Bei den Münzwerfern kommen weitaus häufiger Serien von sieben Nullen oder Einsern hintereinander vor als bei den Zufallszahlen-Memorierenden. Denn kaum ein Diktierender nennt siebenmal hintereinander 0 oder 1. Das wird als zu unwahrscheinlich empfunden, als dass es ein Zufallsergebnis sein könnte. Nach den Gesetzmäßigkeiten des Zufalls ist aber eine Serie von sieben Nullen oder Einsern bei 200 Münzwürfen durchaus wahrscheinlich.
Wie man dem Zufall auf die Spur kommen könnte, beschäftigte Menschen schon in der Renaissance. Der Mailänder Arzt und Universalgelehrte Girolamo Cardano entdeckte dabei das ebenso einfache wie geniale Verfahren des Zählens. Wie eine Münze bei einem Wurf rotiert, lässt sich bei einem ehrlichen Wurf nicht vorhersagen. Es ist ein Zufallsereignis. Im Durchschnitt treten Kopf und Zahl mit derselben Wahrscheinlichkeit auf. Zugleich ist die Wahrscheinlichkeit für Kopf und Zahl bei jedem neuen Wurf gleich ganz egal, wie oft man die Münze schon geworfen hat.
Das aber wollen vor allem Glücksspieler nur ungern glauben. Nicht wenige gehen davon aus, dass Zahlen sei es im Lotto, beim Würfeln oder beim Roulette eine Art Gedächtnis besäßen. Systeme, mit denen man aus den Zahlenserien der Vergangenheit angeblich die Zukunft am Roulettetisch voraussagen kann, gibt es daher en masse. Der Kugel ist es freilich egal, wenn sie viermal hintereinander auf Rot fällt, das Ergebnis des nächsten Wurfs bleibt davon unbeeinflusst. Schwarz wird damit um keinen Deut wahrscheinlicher. Die einzelnen Würfe sind voneinander gänzlich unabhängig. Detto beim Lotto: Allwöchentlich veröffentlichen Tageszeitungen Zahlenstatistiken der letzten Runden, die nicht die geringste Aussagekraft für die nächste Runde haben.
Kesselgucker. Der Mythos wird auch am Roulettetisch indirekt gepflegt. Welche Nummern in den vergangenen zehn Minuten fielen, steht über den Tischen in roter Leuchtschrift angeschrieben. Es ist auch nicht verboten, sich die Zahlenreihen eines Kessels aufzuschreiben, sofern man sich die Mühe macht, die Daten händisch zu notieren. Alle Systeme, die man daraus ableiten könnte, haben freilich nach den Regeln der Wahrscheinlichkeitstheorie keinerlei Prognosekraft. Das Einzige, was als Möglichkeit bleibt, wäre ein unrund laufendes Zahlenrad, sagt Mathematiker Rudolf Taschner. Dieses könnte tatsächlich Zahlen oder Sektoren begünstigen. Casinos wechseln daher Roulettekessel regelmäßig aus, um Kesselguckern das Geschäft zu vermiesen.
Derartige Vorkehrungen vorausgesetzt, regiere am Spieltisch ausschließlich der Zufall, erklärt Croupier Thomas Vielnascher, Saalleiter des Wiener Casinos. Dass es Croupiers gebe, die genau auf eine Zahl werfen könnten, sei ein hartnäckiges Gerücht, an dem nichts dran sei. Selbst bei dem gleichmäßigsten Kugelwurf ist es nicht möglich, gezielt eine Zahl oder auch nur einen bestimmten Bereich im Sektor zu treffen, so Vielnascher.
Physik gegen Zufall. Dennoch gelang es dem amerikanischen Kosmologen Doyne Farmer, dem Zufall ein Schnippchen zu schlagen indem er freilich nicht auf Fügung, sondern auf die Physik vertraute. Farmer demonstrierte bereits in den siebziger Jahren, wie man sich deren Gesetze zunutze macht, um den Lauf der Kugel zumindest tendenziell vorhersagen zu können. Der damals an der Universität Santa Cruz in Kalifornien arbeitende Wissenschafter machte die Casinos in Las Vegas gleichsam zum außeruniversitären Forschungslabor.
Mit verstecktem Tonband in der Tasche postierte sich Farmer am Roulettetisch und klopfte immer dann, wenn die Kugel einen festen Punkt am Kessel passierte, auf das Mikrofon. Später verglich er die Geräusche auf Band mit den Ergebnissen. Resultat: Wer den Lauf der Kugel ab Einwerfen durch den Croupier bis zum Rien ne va plus gut im Auge behielt, konnte abschätzen, auf welche Raute im Kessel die Kugel zuerst schlagen würde. Und daraus, so fand Farmer heraus, kann man mit mehr oder weniger großer Wahrscheinlichkeit ableiten, wohin die Kugel nicht fallen wird. Fazit: Setze das Gegenteil, und du bist reich.
Farmer kündigte seinen Job und begann mit einem Team, das sich die Projektoren nannte, an technischem Gerät zu basteln: an Minicomputern, die man unter dem Hemd auf die Haut klebte, an versteckten Mikrofonen, mit denen man sich im Casino verständigen konnte. Der Großangriff auf die Casinos hatte Erfolg: Während die Kugel lief, rechneten Mikrochips und stellten die Prognose. Stets im letzten Moment machten die Projektoren ihren Einsatz. Die Kugel hüpfte zwar nicht immer auf die vorausgesagte Raute, aber immerhin: Jeder eingesetzte Dollar brachte im Schnitt 1,4 Dollar zurück. Als die Casino-Manager vom Hightech-Kesselgucken erfuhren, waren sie verständlicherweise wenig begeistert. Spieler, die im letzten Moment ihre Einsätze tätigten, bekamen sofortiges Spielverbot, und der Staat Nevada erließ ein Gesetz, das den Einsatz von technischem Gerät verbot. Eine Regel, die mittlerweile fast weltweit gilt.
Zufälle respektive vermeintliche Zufälle kann man also in bestimmten Fällen durchschauen, wenn es Faktoren gibt, die das Ergebnis erklärbar machen könnten. Kugeln, Fliehkräfte, Erdanziehung, Reibungswiderstände wer genügend Kriterien berücksichtigt, die physikalischen Gesetzen unterliegen, kann durchaus mit Erfolg Wetten auf die Zukunft abschließen.
Uhrwerk-Universum. Doch ob sich ein solches Prognosemodell unendlich verfeinern und somit zumindest in jenen Fällen von Zufällen, in denen dies theoretisch möglich ist die Zukunft voraussagen lässt, ist eine Frage von geradezu metaphysischer Qualität. Denn dafür müsste man wissen, nach welchen Gesetzen das Universum überhaupt funktioniert. Das aber wagt heute kein Physiker mehr ernsthaft zu behaupten.
In schönster Ordnung war die Welt noch für Isaac Newton. Für ihn funktionierte das Universum wie ein Uhrwerk. Träge Massen auf der einen Seite, andererseits Kräfte, welche diese in Bewegung versetzen. Wer die Zusammenhänge kennt und Physiker nach Newton waren der festen Überzeugung, dass sie die Zusammenhänge kannten , hält Zufälle für ausgeschlossen. Denn wo sich eine Kugel in einigen Sekunden befinden wird, lässt sich aus Bewegungsgesetzen ableiten.
Dass man die Zukunft dennoch nur ungenau und unpräzise vorhersagen könnte, liegt Newtons Weltbild zufolge nur daran, dass man nicht alle Faktoren berücksichtigt hat. Eine Superintelligenz, so sagte der Astronom Pierre-Simon Laplace, der dies gelänge, könnte aber aus einem einzigen Zustandsbild des Universums alle seine Zustände in der Zukunft voraussagen.
Die Idee vom Uhrwerkuniversum hielt bis Anfang des 20. Jahrhunderts. Dann brachte Albert Einstein die Fundamente ins Wanken. Raum und Zeit waren nicht länger getrennte Begriffe, und in der Welt der kleinsten Teilchen, der Quanten, schienen sich Vorhersagen von Teilchenbewegungen gar nicht mehr zu bewahrheiten. Newtons Himmelsmechanik, in der es den Zufall prinzipiell nicht gab, war nur noch eine schöne Idee im Museum der Wissenschaften.
Suche nach Großtheorie. Heute ist das Universum überhaupt bevölkert von Schwarzen Löchern und fluktuierenden Quanten, die scheinbar aus dem Nichts entstehen, und eine neue Theory of
Everything ist immer noch ausständig. Der Entwurf einer Großtheorie, welche Einsteins Relativitätstheorie für die Welt im Großen sowie die Quantentheorie für die Welt im Kleinen vereint, ist bis dato nicht in Sicht. Und die Aussage Den Zufall gibt es nicht, alles folgt Gesetzmäßigkeiten ist daher selbst zu einer metaphysischen Spekulation geworden.
Für Mathematiker sind solche Spekulationen indes kein größeres Problem. Vom logischen Standpunkt, so sagen sie, sei es weiterhin möglich, von absoluten Naturgesetzen zu sprechen, die seit ewigen Zeiten festgelegt sind. Diese Anschauung ist weder richtig noch falsch. Sie ist schlicht unüberprüfbar. Aber eine Theorie über die Welt, die keine Vorhersagen zulässt und aus der man keine falsifizierbaren Hypothesen ableiten und damit die Theorie prinzipiell korrigierbar machen könnte, hat keinen besonderen Wert, postulierte Sir Karl Popper.
Es sei daher, so schreibt der Wissenschaftsautor Peter Klein im Buch Alles Zufall, schlicht eine Geschmacksfrage, die dem Einzelnen überlassen bleibe, ob man lieber an ein bestimmendes Schicksal glaube oder die Wirkung eines unvermeidlichen Unwissens Zufall nenne.
Von Norbert Regitnig-Tillian